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tianlangTianlang  2021-07-08 10:00 天浪书屋 隐藏边栏 |   抢沙发  0 
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丈量世界pdf-epub-mobi-txt-azw3
书名:丈量世界
作者:[西]约兰达·格瓦拉
格式:EPUB/MOBI/AZW3
标签:数学 科普
ISBN:

内容简介:


小到单个原子核,大到整个宇宙,从微末之尘延伸至星辰浩瀚,我们准备以什么方法、何种标准丈量世界?答案隐藏在数学中。开尔文勋爵认为:“当我们能测量所谈论的事物,并可以用数字来表达它时,才算对它有所了解。当我们还不能测量、不能用数字来表达它时,我们的所知就是浅薄、不足的。”测量,不但是现代科学的基础,也是日常生活中一项必不可少的活动。数学之眼,带您看清人类文明的过去、现在和未来。“万物皆数学”丛书简介:“万物皆数学”系列丛书将引导您思考数学如何塑造这个世界,向您介绍趣味而广泛的数学话题,并清晰地叙述其来龙去脉、应用场景和相关知识。

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部分摘录:


所有文化中共通的数学原理
艾伦·J.毕晓普(Alan J.Bishop)在《数学文化:数学教育的文化视角》一书中写道:数学跟其他形态的知识一样是一种文化产物。数学文化体现在三个层面上。第一个层面跟数字有关,同时涉及计算和测量的方法;第二个层面指的是空间,表现为数学在定位和设计上的应用;第三个层面体现在人们的社会关系上,并影响说明以及游戏领域。承认数学史是所有文化的一个组成部分,从这个角度可以说“这个世界是数学的”。可数学究竟能让我们知道些什么呢?

为回答这个问题,首先我们要找出不同文化中共同存在的某些人类活动,这些活动都与数学思维相关。在这个背景下,我们所说的数学并不是指书本的目录,也不是要研究的数学题目,而是我们在进行某些有数学内涵的活动时的推理过程和心理活动过程。在学习层面,我们在大中小学都会学习数学,如果只看这方面,我们所涉猎的数学知识都是被定义好了的,是书本上的数学。我们希望将研究领域进一步拓展到学校以外的日常生活中,看看那些不仅存在于某一地区,而且也存在于其他文化中的具有相同性质并与数学相关的活动。如果说语言的产生是因为人们有互相交流的需要,那么数学因何产生?是什么样的需求产生了上述活动?

在数学思维的发展中,认识不同元素在空间如何分布是很重要的。定位和设计这两种行为都是为了完成这个任务而产生的。前者是为了外出觅食并顺利回家不迷路。这要求人们了解周围的环境,知道自己的位置和前行的方向。这里涉及三种空间:物理空间(物体的空间),我们周围的社会地理空间,以及我们生活的这个世界所处的宇宙空间。

设计则涉及创造、生产各种实物和器皿。这些物品可能是为了家用、商贸、装饰、战争或宗教仪式。为什么所有的文化都会设计碗来盛放液体食物以方便进食?答案很简单:一个平底或凸底的盘子不可能装液体。设计也涉及布置和建造更大的空间,比如房子、村子、花园、道路和城市。

我们除了与周围的物理环境有联系外,也需要和社群里的其他成员有联系。这种社交需求产生了其他与数学思维相关的活动:游戏和说明。

第一种活动涉及规则和社会行为的程序,同时也涉及想象力,比如在分析某种情形时,提出假设或者问题,“如果……会怎么样?”所有的文化都有游戏,而更重要的是,他们对待游戏都很认真。这一点表明,游戏作为最优秀的娱乐休闲活动,与数学的关系也许比我们想象的还要近。事实上,许多数学家相信游戏活动所隐含的思考过程与我们努力解开一道数学题时的思考过程极为相似:分析情形,寻找策略并加以比较,选择最优方案并执行,检查是否有效。

比起跟物理环境的关系,说明与社会环境的关系更密切,尽管它和两者都有关联。这是一种与社群里其他成员分享对环境的分析和概念化的行为。没有环境当然就无可说明,但如果没有分享研究结果的需求,也不会有说明的行动。说明是探寻各种现象的原因,它们的相似之处或不同之处,找出彼此之间的关联以及区别的方法。对于更为复杂的现象,说明就成为内容摘要。从数学角度来看,其中最值得注意的是应用“逻辑连接符”将论点结合、对比、扩展、限定、论证及说明。这些步骤与我们解决一道数学题所需的步骤是一样的——连贯、简洁和确定。

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tianlang
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这个人很懒,什么都没写

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